Движението на тялото под действието на гравитацията: определението, формулите

образуване

Движението на тялото под действието на гравитацията еедна от основните теми в динамичната физика. Дори един редовен ученик знае, че секцията за динамиката се основава на трите закона на Нютон. Нека се опитаме да разберем този въпрос обстойно и статия, описваща подробно всеки пример ще ни помогне да се направи изследване на движението на тялото под силата на тежестта, както полезни.

Малко история

От незапомнени времена хората гледаха с любопитстворазлични явления, които се случват в нашия живот. За дълго време човечеството не можеше да разбере принципите и структурата на много системи, но дълъг път на изучаване на света около нас доведе нашите предци до научна революция. Днес, когато технологиите се развиват с невероятна скорост, хората почти не мислят за това как тези или други механизми работят.

движение на тялото под действието на гравитацията

И междувременно нашите предци винаги бяха заинтересованипъзели на природни процеси и организация на света, търсеха отговори на най-трудните въпроси и не спряха да учат, докато не намериха отговори на тях. Така например известният учен Галилео Галилей още от XVI в. Постави въпроса: "Защо телата винаги падат, каква сила ги привлича на земята?" През 1589 г. той прави серия от експерименти, резултатите от които са много ценни. Той изучава подробно моделите на свободно падане на различни тела, отпадайки предмети от известната кула в град Пиза. Законите, които е получил, са подобрени и описани по-подробно с формулите на друг известен английски учен, сър Исак Нютон. Той притежава три закона, на които се основава почти цялата съвременна физика.

изследване на движението на тялото под действието на гравитацията

Фактът, че законите на движението на телата,описани преди повече от 500 години, са релевантни за този ден, означава, че нашата планета се подчинява на непроменените закони. Съвременният човек трябва поне повърхностно да изучава основните принципи на подреждането на света.

Основни и спомагателни концепции за динамика

За да разберете напълно принципите на такова движение, първо трябва да се запознаете с определени понятия. Така че, най-необходимите теоретични термини:

  • Взаимодействието е въздействието на телата един върху друг.приятел, при който има промяна или началото на тяхното движение един спрямо друг. Има четири типа взаимодействие: електромагнитни, слаби, силни и гравитационни.
  • Скорост - това е физическо количество, което показва скоростта, с която се движи тялото. Скоростта е вектор, т.е. има не само стойност, но и посока.
  • Ускорение - стойността, която ни показва скоростта на промяна в скоростта на тялото в интервал от време. Това е и векторно количество.
  • Пътят на пътя е крива, а понякога и права линия, която тялото очертава, когато се движи. При еднообразно праволинейно движение траекторията може да съвпадне с стойността на изместване.
  • Пътят е дължината на траекторията, което е точно толкова, колкото тялото преминава за известно време.
  • Една инерционна рамка е средството, в което се държи първият закон на Нютон, т.е. тялото запазва своята инерция, при условие че всички външни сили напълно липсват.

Горните понятия са достатъчни, за да се направи правилно или да се представи в главата моделирането на движението на тялото под действието на гравитацията.

движението на телата под действието на тежестта на проблема

Какво е властта?

Нека да преминем към основната концепция на нашата тема. Така че силата е количество, чието значение се крие в въздействието или влиянието на едно тяло върху друго количествено. И силата на гравитацията е силата, която действа абсолютно върху всяко тяло, което е на или близо до нашата планета. Възниква въпросът: откъде идва тази сила? Отговорът е в закона за универсалното гравитация.

движението на тялото под действието на тежестта на формулата

И какво е гравитацията?

Всяко тяло от Земята е засегнатогравитационната сила, която му дава известно ускорение. Тежестта винаги има вертикална посока до центъра на планетата. С други думи, силата на гравитацията привлича предмети на Земята, поради което обектите винаги падат. Оказва се, че силата на гравитацията е специален случай на силата на универсалната гравитация. Нютон извлече една от основните формули за намиране на силата на привличане между две тела. Това изглежда така: F = G * (m1 х m2) / R2.

моделиране на движение на тялото под влиянието на гравитацията

Какво е ускоряването на гравитацията?

Тялото, освободено от определена височина,винаги лети под силата на привличане. Движението на тялото под действието на гравитацията вертикално нагоре и надолу може да се опише с уравнения, където основната константа е стойността на ускорение "g". Тази стойност се дължи само на действието на атрактивната сила и нейната стойност е приблизително равна на 9,8 m / s2, Оказва се, че тялото, изхвърлено от височина без първоначалната скорост, ще се движи надолу с ускорение, равно на стойността на "g".

Движение на тялото под действието на гравитацията: формули за решаване на проблеми

Основната формула за намиране на тежестта е, както следва: Fсуровост = М х д, където m - е масата на тялото, на която действа сила, и "г" - свободно падане ускорение (за опростяване на задачите, се счита за равна на 10 м / сек2).

Има още няколко формули, използвани занамиране на една или друга неизвестна с свободно движение на тялото. Така например, за да се изчисли пътят, изминат от тялото, е необходимо да се заменят известните стойности в тази формула: S = V0 х t + a x t2 / 2 (пътеката е равна на сумата от продуктите на началната скорост, умножена по времето и ускорението по квадрат на времето, разделено на 2).

Уравнения за описване на вертикалното движение на тялото

Движението на тялото под действието на гравитацията по вертикала може да се опише с уравнение, което изглежда така: x = x0 + v0 x t + a x t2 / 2. Използвайки този израз, можете да намерите координатите на тялото в даден момент от времето. Трябва само да замените стойностите, които са известни в задачата: първоначалното местоположение, началната скорост (ако тялото не е просто освободено, но избута с известна сила) и ускорението, в нашия случай ще бъде равно на ускорението g.

По същия начин можете да намерите скоростта на тялото, която се движи под въздействието на силата на привличане. Изразът за намиране на неизвестно количество по всяко време: v = v0 + g x t (стойността на началната скорост може да бъде равна на нула, тогава скоростта ще бъде равна на резултата от ускоряването на гравитацията от стойността на времето, за която тялото прави движението).

движението на тялото под гравитацията

Предложение на тела под действието на гравитацията: проблеми и методи на техните решения

При решаването на много проблеми, свързани с гравитацията, предлагаме следния план:

  1. Определете за себе си удобна инерционна рамка, обикновено е обичайно да избирате Земята, защото тя отговаря на много изисквания за ISO.
  2. Начертайте малка рисунка или рисунка върхукойто изобразява основните сили, действащи върху тялото. Движението на тялото под действието на гравитацията предполага скица или диаграма, която показва в каква посока тялото се движи, ако ускорение равно на g действа върху него.
  3. След това изберете посоката на прожектиране на силите и получените ускорения.
  4. Запишете неизвестни количества и определете посоката им.
  5. Накрая, използвайки горните формули за решаване на проблемите, изчислявайте всички неизвестни количества, като замените данните в уравнения, за да откриете ускорението или трасирания път.

Готово решение за лесен проблем

Когато става въпрос за явление като движениетелата под действието на гравитацията, определянето на това как е по-практично да се реши задачата може да бъде трудно. Има обаче няколко трикове, с които лесно можете да разрешите дори най-трудната задача. Така че, нека да разгледаме живите примери, как да решим този или този проблем. Нека започнем с лесна за разбиране задача.

Някои от тялото бяха освободени от височина 20 m без първоначалната скорост. Определете колко време ще достигне повърхността на земята.

решение: знаем пътя пресича от тялото, е известно, че първоначалната скорост е равно на 0 може също да определи, че само тялото на силата на гравитацията, актове, се оказва, че това движение на тялото под действието на гравитацията, и следователно трябва да се използва следната формула: S = V0 х t + a x t2/ 2. Тъй като в нашия случай а = g, след някои трансформации получаваме следното уравнение: S = g × t2 / 2. Сега остава да изразяваме времето чрез тази формула, получаваме това2 = 2S / g. Заменяме известните стойности (предполагаме, че g = 10 m / s2) t2 = 2 x 20/10 = 4. Следователно t = 2 s.

Така че, нашият отговор: тялото ще падне на земята за 2 секунди.

Трик, който ви позволява бързо да разрешите проблема, екакто следва: можете да видите, че описаното движение на тялото в горния проблем възниква в една посока (вертикално надолу). Той много прилича на равномерно ускорено движение, тъй като върху тялото няма сила, с изключение на силата на гравитацията (пренебрегваме силата на съпротивлението на въздуха). Поради това можете да използвате светлинната формула, за да намерите пътя с еднакво ускорено движение, като заобикаляте изображенията на чертежите с подреждането на силите, действащи върху тялото.

движението на тялото под действието на гравитацията по вертикала

Пример за решение на по-сложен проблем

И сега нека да видим как е по-добре да решаваме проблема с движението на тялото под въздействието на гравитацията, ако тялото не се движи вертикално, а има по-сложен характер на изместване.

Например, следния проблем. Някои обект на масови движения с неизвестно ускорение по наклонената равнина, чийто коефициент на триене е равен на k. Определете стойността на ускорението, което съществува, когато дадено тяло се придвижи, ако ъгълът на наклон α е известно.

решение: Трябва да използвате описания по-горе план. На първо място, нарисувайте картина на наклонената равнина с образа на тялото и всички сили, действащи върху него. Оказва се, че той има три компонента: гравитация, триене и силата на реакцията на опората. Общото уравнение на резултатните сили изглежда така: Fтриене + N + mg = ма.

Основната характеристика на проблема е състоянието на наклона под ъгъл α. Когато се проявяват сили върху волската ос и ой оста, е необходимо да се вземе предвид това условие, след което получаваме следния израз: mg x sin α - Fтриене = ма (за оста x) и N - mg x cos α = Fтриене (за оста oy).

Fтриене Лесно е да се изчисли от формулата за намиране на силатриенето е равно на k x mg (коефициентът на триене, умножен по произведението на масата на тялото и ускорението на гравитацията). След всички изчисления остава само да се заменят откритите стойности във формулата, получаваме опростено уравнение за изчисляване на ускорението, с което тялото се движи по наклонената равнина.

Коментари (0)
Добавете коментар